Em vez de olharmos para todas as forças causadas pela pressão hidrostática na superfície de um corpo imerso em um líquido, é matematicamente mais simples olharmos para uma única força, o empuxo E, atuando em um único ponto. Esse único ponto é chamado de Centro de Empuxo.
O centro de empuxo é equivalente ao centro de massa do líquido que o corpo desloca. Ou, de forma mais prática, é equivalente ao centro de massa do volume imerso do corpo, mas considerando que estivesse preenchido pelo líquido em que está imerso.
Se você não lembra como determinar o centro de massa de um corpo, sugiro a leitura do texto, clicando no link abaixo:
Saber onde o centro de empuxo está localizado é fundamental para determinar a estabilidade de um objeto que flutua em um líquido. Quando um barco, por exemplo, está flutuando na água, o peso P do objeto e a força de empuxo E que atuam sobre o barco são iguais, e essas forças agem através do centro de massa CM e do centro de empuxo CE, respectivamente.
Para a embarcação não desequilibrar e “vir a pique”, o centro de massa CM deve sempre estar abaixo do centro de empuxo CE, pois o equilíbrio é estável, e o torque atua sempre no sentido de restaurar o equilíbrio.
Se o centro de massa CM estiver acima do centro de empuxo CE o equilíbrio é instável, pois surge um torque que tende fazer a embarcação virar.
Quanto mais próximos os centros de massa e empuxo, mais estabilidade tem a embarcação.
Obs.: Os centros de massa de corpos regulares ficam no centro geométrico desses corpos.
Exemplo
Um cilindro de densidade d=667kg/m³ e volume V=2,0 . 10⁻² m³ flutua verticalmente na água, como mostra a figura abaixo:
A flutuação desse corpo é estável, ou não? Explique.
Resolução
O centro de massa CM do cilindro coincide com seu centro geométrico, logo fica a uma altura h=0,30m da sua base.
O centro de empuxo CE do volume imerso do cilindro coincide com o centro geométrico dessa parte do cilindro, logo fica a seguinte altura h'=hi/2 em relação à base, dado por:
Logo, o centro de massa CM fica acima do centro de empuxo CE, e a flutuação não é estável. O cilindro tende a tombar, e ficar na horizontal.
6
