Condidere um líquido em um recipiente. Considere também uma região desse líquido correspondente ao volume de um paralepípedo com base de área A, e altura h (profundidade a partir da superfície do líquido):
Sendo μ a massa específica do líquido, e V o volume da região do paralepípedo, a massa contida nesse volume será:
O peso dessa massa será:
O volume V da região do paralelepípedo, é:
Então, o peso será:
Esse peso (força F) será distribuído sobre a área A da base do paraleleípedo. Sendo assim, a pressão p exercida apenas pelo líquido na profundidade h, será:
A pressão exercida em certa profundidade apenas pelo líquido é chamada de pressão hidrostática (ph). Logo, em uma profundidade h a partir da superfície de um líquido, a pressão hidrostática é determinada por:
Pressão Atmosférica (Patm)
É a pressão que o peso da amosfera faz em determinado ponto do nosso planeta.
Onde a altitude for menor, a pressão atmosférica é maior. No nível do mar, a pressão atmosférica é maior possível, já que é a região do planeta onde existe a maior camada de atmosfera acima daquele nível.
A pressão atmosférica no nível do mar é igual a 1 atm, aproximadamente igual a 1 . 10⁵ Pa.
Pressão Absoluta(Pabs)
É a pressão total em um ponto, tendo como referência o vácuo (pressão zero).
A pressão absoluta em determina profundidade h de um líquido corresponde à soma da pressão atmosférica local, com a pressão hidrostática exercida pela coluna de líquido naquela profundidade.
Teorema de Stevin
“A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é proporcional à diferença entre as profundidades daqueles pontos.”
∆p = γ . ∆h
Onde:
γ = μ . g
Dessa forma, o Teorema de Stevin é representado pela seguinte expressão:
∆p = μ . g . ∆h
Esse postulado foi proposto pelo físico e matemático flamengo, Simon Stevin (1548-1620), a partir do que vimos sobre pressão hidrostática e pressão absoluta.
Stevin propôs também o conceito de “Paradoxo Hidrostático”, em que a pressão de um líquido independe da forma do recipiente, de modo que depende, tão somente, da altura da coluna de líquido no recipiente.
Resumindo: a diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é igual à diferença entre as pressões hidrostáticas (ou pressões absolutas) daqueles pontos.
Exemplo
Em um recipiente em formato de U foram colocadas determinadas quantidades de água e óleo. Após haver equilíbrio no sistema, as alturas das colunas de água e óleo a partir de um determinado referencial foram determinadas, sendo 100mm para o óleo e 70mm para a água. Sabendo que a massa específica da água é 1000kg/m³, determine a massa específica do óleo, em kg/m³.
Resolução
No nível zero (y=0), a pressão hidrostática exercida pela coluna d'água no ponto A deve ser igual a pressão hidrostática exercida pela coluna de óleo no ponto B.
Sendo assim:
Observe que nem precisamos passar de milímetro (mm) para metro, já que as unidades das medidas das alturas das colunas dos líquidos se cancelam na equação.
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